Politechnika Rzeszowska

 18 MAJ 2022R. POLITECHNIKA RZESZOWSKA

WARSZTATY UCZNIÓW

KÓŁKA MATEMATYCZNO – FIZYCZNEGO LUB MATEMATYCZNO - ASTRONOMICZNEGO

XXII „Pokazy z Fizyki”, które odbyły się 18–20 maja br., zostały zorganizowana przez Katedrę Fizyki i Inżynierii Medycznej oraz Zakład Optyki Stosowanej Wydziału Matematyki i Fizyki Stosowanej Politechniki Rzeszowskiej przy współudziale Fundacji Nauka dla Przemysłu i Środowiska. W trzydniowej edycji wydarzenia wzięło udział blisko 3500 dzieci i młodzieży z Podkarpacia. Na pokazy przybyli uczniowie i nauczyciele szkół podstawowych i średnich z województwa podkarpackiego i województw ościennych W pokazach brało udział 22 uczniów Szkoły Podstawowej w Lutowiskach. Wśród widzów byli również studenci oraz pracownicy uczelni

Program pokazów Program składał się z czterech bloków tematycznych. O zasadach zachowania opowiadał oraz przedstawił doświadczania dr inż. Łukasz Dubiel. W drugim bloku mgr inż. Magdalena Kulig przeprowadziła doświadczenia związane z ciśnieniem. W kolejnym module pokazów mgr Paweł Wnuk i inż. Karol Karpowicz (Instytut Fizyki UMCS w Lublinie) zaprezentowali doświadczenia związane z elektromagnetyzmem. Na koniec dr Jan Mamczur opowiedział o falach i akustyce – ta część pokazów została zakończona występem muzycznym. Nad organizacją pokazów czuwali dr hab. inż. Tomasz Więcek oraz Lidia Wertejuk. Atrakcyjne demonstracje wybranych praw i zjawisk fizycznych realizowane przez pracowników Politechniki Rzeszowskiej pozwoliły przybliżyć młodym ludziom – uczniom szkół podstawowych, gimnazjów czy też liceów te obszary wiedzy, z których zrozumieniem na co dzień mają na ogół duże problemy.

XXII Pokazy z Fizyki / POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza (prz.edu.pl)

Ciekawe zajęcia na wycieczce z matematyki i fizyki.

zajęcia z chemii na wycieczce

   W tym roku szkolnym byliśmy na wycieczce
 w Krakowie w Collegium Maius .     Wnętrze izby alchemicznej
 

W latach 1960-tych prof. Karol Estreicher zaaranżował wnętrze pracowni alchemicznej bazując na zrekonstruowanych obiektach. Sala, po niewielkich zmianach aranżacyjnych, została włączona do ekspozycji interaktywnej. Zgromadzono w niej typowe wyposażenie tak alchemików jak i pierwszych chemików.

      Widoki sali alchemicznej
 
      Wnętrze izby alchemicznej Alchemia, wiedza tajemna, uprawiana była przez blisko 2 tysiące lat,   od czasów starożytności do połowy siedemnastego wieku. Wywodzi się ona z praktycznej sztuki chemicznej Egipcjan, greckiej filozofii Arystotelesa oraz wierzeń i mistycyzmu kultur ze  Wschodu.
 
Już starożytni Egipcjanie posiadali umiejętność destylowania i  fermentacji, dmuchania szkła, topienia metali, barwienia tkanin i metali, balsamowania ciał, wyrobu mydła i kosmetyków. Od wieków, we wszystkich kulturach, rozwijała się sztuka otrzymywania leków.
Z alchemią związana była wiara w istnienie kamienia filozoficznego - substancji przemieniającej metale w złoto. Kamień filozoficzny miał  również zapewnić zdrowie, długowieczność a nawet nieśmiertelność. Był więc, czymś do dziś, bardzo pożądanym zapewniając życie wieczne i bogactwo materialne.  Choć alchemicy nie otrzymali kamienia filozoficznego, odkryli  wiele związków chemicznych, w tym  stężony kwas siarkowy i azotowy - substancje cenniejsze ponad złoto (Geber, ok. 1300). Poszukując eliksiru życia, spreparowali  szereg środków leczniczych, dając początek przyszłej  farmacji.
Praktyki alchemiczne ściśle związano  z wiarą i  wyobrażeniami o treści religijnej. Czas i sposób przeprowadzania eksperymentów ustalano w zależności od  konfiguracji planet, to bowiem miało zapewnić powodzenie. Język alchemii  był pełen symboli i alegorii, a hermetyczna wiedza  dostępna  jedynie wtajemniczonym.
Alchemia nigdy nie stała się dziedziną nauki nauczaną  na uniwersytetach. Praktykowana była potajemnie na dworach oraz w klasztorach, a nieudane próby otrzymania złota doprowadziły  do ruiny niejeden majątek. Choć wielu  było szarlatanów i oszustów, prawdziwi alchemicy byli świetnymi eksperymentatorami, tworząc podstawy  pierwszych osiemnastowiecznych laboratoriów chemicznych.
Do dziś dnia współczesna chemia używa substancji i technik pochodzących z czasów alchemii: alkohol, aldehyd, woda królewska, alembik, retorta - to nazwy alchemiczne. Destylacja, sublimacja - to podstawowe procesy, którymi posługiwali się alchemicy.
Ogień
Głównym środkiem działania, tak dla alchemików jak i pierwszych chemików osiemnastego wieku, był ogień. Sztuka kontrolowania temperatury ognia  wymagała lat doświadczeń i przekazywana była tylko wtajemniczonym.
W pracowni alchemika, później także i chemika, znajdowało się kilka typów pieców. Główne miejsce zajmował duży piec z  kapą /okapem/, na której układano naczynia  lub surowce. Piece małe, przenośne, służyły do  ogrzewania pojedynczych naczyń. Specjalne miejsce przeznaczone było dla pieca do topienia metali.
Choć znany był już termometr, nie mierzono temperatury procesu, określano jedynie różne stopnie ognia, często w zależności od barwy.
Naczynia
Problemem w alchemii były naczynia; metalowe reagowały z kwasami, ceramiczne zatrzymywały w porach substancje zanieczyszczając je trwale. Najlepsze  były naczynia szklane, jednakże kruche szkło  łatwo pękało przy ogrzewaniu. Nie znano szlifów, naczynia łączono więc specjalnymi  lutami  np. gliną z sierścią.
Alchemicy nadawali naczyniom kształt i nazwy zwierząt:
Operacje
Podstawową operacją  stosowaną w alchemii przez ponad 2 tysiące lat była destylacja. Używano  do destylacji zapomnianych już dziś naczyń jak  alembik, pelikan czy retorta.
Procesy prowadzono bardzo długo, nawet przez wiele tygodni, powtarzając je wielokrotnie.
Czystość  substancji była istotnym problemem tak w praktykach alchemicznych jak i później w chemicznych eksperymentach. Alchemikom znane były metody oczyszczania stosowane do dziś: krystalizacja i sublimacja. Poszukując recept na kamień filozoficzny, doskonalili oni techniki analityczne, tworząc w ten sposób zręby przyszłej chemii analitycznej.
 

zajęcia z fizyki na wycieczce

W tym roku szkolnym byliśmy na wycieczce
 w Krakowie w Collegium Maius .
Zwiedziliśmy 
Zbiór -Instrumety Naukowe

Instrumenty naukowe

Zbiór liczy ponad 2000 obiektów i obejmuje eksponaty z większości dyscyplin naukowych: astronomii, geodezji, nawigacji, fizyki, matematyki, chemii, biologii, miar i wag. Podstawę kolekcji stanowią przyrządy będące dawnym wyposażeniem pracowni uniwersyteckich, w tym pierwszej Katedry Fizyki powstałej w 1778 r., Obserwatorium Astronomicznego (1792 r.),
I-szego Zakładu Chemicznego (1782 r.) i innych. Do najcenniejszych obiektów zaliczane są między innymi instrumenty astronomiczne datowane od XI do XIX wieku, globusy (XVI-XIX wiek), naczynia chemiczne z końca XVIII wieku, zespół instrumentów kriogenicznych (druga połowa XIX wieku).

Grający zegar

Obecny zegar jest czwartą konstrukcją w dziejach Collegium Maius. Pierwszy mechanizm zegarowy powstał zapewne przed rokiem 1465, bowiem z tego roku pochodzi wiadomość o naprawie zegara „znacznych rozmiarów". Został zniszczony w roku 1492 przez pożar, a odbudowany dzięki staraniom władz Akademii i królowej Elżbiety Rakuszanki, zegar wskazywał czas przez kolejnych kilkadziesiąt lat.

Trzecią fundację zegara stanowiła w roku 1522 dotacja profesora i dobrodzieja Akademii Krakowskiej Macieja z Miechowa. Powstał wówczas zegar niezwykły, w którym symbole słońca i księżyca poruszały się wraz z mechanizmem. Nieznane są okoliczności, w których zegar przestał działać.

Zegar współczesny uruchomiono 30 września 2000 roku. System komputerowy uruchamia pochód postaci historycznych i towarzyszący mu motyw muzyczny, który jest fragmentem „muzyki" dworskiej z tabulatury Jana z Lublina, datowany na połowę XVI wieku i instrumentalną wersję pieśni akademickiej Gaudeamus Igitur. W orszaku poruszają się figury osób związanych z dziejami Akademii Krakowskiej: pedel, królowa Jadwiga, król Władysław Jagiełło, św. Jan z Kęt, Hugon Kołłataj i rektor Stanisław ze Skalbmierza.

Wystawy stałe

Na stałą część ekspozycji składają się zabytkowe wnętrza, takie jak libraria (biblioteka), stuba communis (dawna jadalnia),skarbiec, pokoje profesorskie, mieszkanie Jana Kantego, Aula (zawierająca cenny zbiór malarstwa). Również przez cały czas dostępne są dwie wystawy z cyklu "Wszystko jest liczbą", przbliżającego odwiedzającym zagadnienia matematyczne.

Nauki dawne i niedawne

Libraria 

Pokój Kopernika

Skarbiec 

  Uczestniczyliśmy w zajęciach :Nauki dawne i nowe.

NASZE DOŚWIADCZENIA Widoki sali "W świecie fal"

W świecie fal

Fala jest jedną z najczęściej spotykanych form ruchu w otaczającym nas świecie. Światło i dźwięk, morskie bałwany i trzęsienia ziemi, sygnał telewizyjny i telefoniczny, ciepło i poruszający się elektron, to tylko różne postacie tego samego zjawiska. Choć różnią się częstotliwością drgań i sposobem ich przenoszenia, to jedna cecha pozostaje wspólna: fakt rozchodzenia się w przestrzeni. Stanowiska:

Skręcone światło	Mozaika świetlna	Znikający punkt	Podwójny obraz
Soczewka cylindryczna	Po drugiej stronie lustra	Radiometr Crookes'a	Żywy obraz
Koło katoptryczne	Swiat w paski	Uroki widma	Sprężyna pelna fal
Soczewka akustyczna	Spóźniony dźwięk	Fala stojąca	Kształty głosu
Magiczna kula	Figury Lissajou	Figury Chladniego	Kształty rezonansu

---

                                                                                                                                                             
 

Skręcone światło  Pewne substancje, na przykład cukry, mają zdolność do skręcania płaszczyzny, w której odbywają się drgania fali świetlnej. Zjawisko to zostało odkryte w 1811 roku przez Francois Arago (1786-1853). Własność skręcania płaszczyzny polaryzacji posłużyła chemikom do identyfikacji i badania tych substancji, zwanych "optycznie czynnymi". Jak duży jest kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji, zaobserwować można patrząc na optycznie czynne roztwory cukru przez polaryzator.

                                                                                                                                                                 
 

Mozaika świetlna  Niektóre owady np. pszczoły, mogą "widzieć" polaryzację światła. Nasze oko nie odróżnia światła białego od spolaryzowanego.... dopóki nie patrzy przez polaryzator. Niepozorna mozaika wówczas dopiero odsłania swój urok.

                                                                                                                                                               
 

Znikający punkt  Na płytce z mlecznego plexi widoczna jest plamka światła. Obracając polaryzatorem można przezeń zaobserwować, że plamka rozjaśnia się i ściemnia, a nawet znika, gdy jest obserwowana pod odpowiednim kątem. Promień światła odbijając się od powierzchni ulega częściowej lub całkowitej polaryzacji, która może zostać wykryta przez obrót polaryzatora. Zjawisko to zostało po raz pierwszy zaobserwowane w 1808 roku przez Louisa Malusa (1775-1812). Współcześnie polaryzacja przez odbicie jest wykorzystywana w konstrukcji laserów i w fotografice.

                                                                                                                                                                
 

Podwójny obraz Istnieją ciała, najczęściej kryształy, które posiadają zdolność rozdzielania promienia świetlnego na dwa promienie różniące się polaryzacją. Własność ta, zwana dwójłomnością, odkryta została w krysztale kalcytu przez duńskiego filozofa  Erazma Bartholinusa (1625-98) w roku 1669. Wiele lat później, kryształy dwójłomne zostaną wykorzystane do budowy tzw. polaryzatorów, które przepuszczają fale świetlne wykonujące drgania w jednej płaszczyźnie.

                                                                                                                                                                   
 

Soczewka cylindryczna  Od czasów starożytnych (Grecja, Chiny, Rzym) znano i wykorzystywano własności powiększania obrazu przez różne substancje. Wiadomo np., że cesarz Neron używał szmaragdu, zaś Seneka opisywał własności kuli wypełnionej wodą. Dopiero jednak poznanie w 1621 roku prawa załamania światła (Willibord Snell, 1591–1626) pozwoliło na zrozumienie zasady działania soczewki. Pierwsze przyrządy wykorzystujące soczewki to mikroskop (około 1620) i teleskop (około 1608, Zachariasz Jensen). Najprostszą soczewką może być wypełniona cieczą szklana rurka.

                                                                                                                                                                           Powrót
Po drugiej stronie lustra  Fakt skupiania promieni świetlnych w ognisku zwierciadła wklęsłego wykorzystany został przez Izaaka Newtona (1643-1727) do budowy teleskopu (1669). Odpowiednie ustawienie dwóch wklęsłych zwierciadeł może dać efekt zadziwiający.
                                                                                                                                                                           
 

Radiometr Crookesa  W XIX wieku naukowcy spierali się o to, czy fale świetlne mogą wywierać siłę na inne ciała. Jednym z dowodów na istnienie tej siły mógł być przyrząd zwany radiometrem, skonstruowany w 1873 roku przez fizyka londyńskiego Williama Crookesa (1832-1919). Mimo prostej konstrukcji, teoria działania radiometru jest skomplikowana. Choć radiometr nie pomógł w wyjaśnieniu natury światła, stał się pierwszym "silnikiem świetlnym".

                                                                                                                                                                    
 

Żywy obraz  Świat widziany jednym okiem jest płaski. Trzeci wymiar nadaje mu dopiero dokonujące się w mózgu przetwarzanie obrazu, podczas którego analizowane są różnice pomiędzy obrazami widzianymi prawym i lewym okiem. Gdy braknie jednego z tych obrazów, decyzja dotycząca kształtu oglądanego przedmiotów podejmowana jest na bazie wcześniej nabytych doświadczeń. Dlatego można mózg nieco oszukać.

                                                                     

Koło katoptryczne Już w 125 r. p.n.e. Heron z Aleksandrii napisał dzieło Katoptryka tzn. "nauka o odbiciu światła". W wieku dziewiętnastym koło katoptryczne było popularnym przyrządem  ułatwiającym zrozumienie prawa odbicia światła.

                                                                                                                                                                       
 

Świat w paski  Od przełomu XVII i XVIII wieku trwał spór o to czy światło jest falą, czy strumieniem cząstek. Chociaż światło rozchodzi się po liniach prostych, w pewnych warunkach, tor światła może się uginać, tworząc jasne i ciemne prążki. Jest to wynikiem ugięcia światła /dyfrakcji/ odkrytej przez Francesco Grimaldiego (1618-1663) około 1660 roku oraz nakładania się fal świetlnych /interferencji/ zaobserwowanej w 1801 roku przez Thomasa Younga (1773-1829). Te dwa zjawiska potwierdzały falową naturę światła. Falowa teoria światła ogłoszona w 1818 roku przez Augustina Fresnela (1788-1827) przetrwała prawie 100 lat, dopóki w 1905 roku Albert Einstein (1879-1955) nie wykazał, że światło to jednocześnie i fale i cząstki.

                                                                                                                                                                        Powrót
Uroki widma Najprostszym przykładem widma optycznego jest tęcza powstająca wskutek rozszczepienia i załamania światła słonecznego na kroplach deszczu. Pierwsze udane eksperymenty nad rozszczepieniem światła przeprowadził Izaak Newton, używając w tym celu pryzmatu. Doskonalszym przyrządem, do rozszczepienia światła jest skonstruowana w 1822 roku przez Josepha Fraunhofera (1787-1826) siatka dyfrakcyjna.
 
                                                                                                                                                                   Powrót
 

Sprężyna pełna fal  Sprężyna to najprostszy przyrząd umożliwiający wzbudzenie dwóch różnych rodzajów fal: poprzecznej i podłużnej. Przykładem fali poprzecznej może być światło, zaś fali podłużnej dźwięk.

                                                                                                                                                                        Powrót
Soczewka akustyczna Dźwięk, podobnie jak fala świetlna ulega załamaniu, a zatem podobnie jak światło może zostać zogniskowany. Aby skupić falę dźwiękową używa się całkiem innej soczewki, której wielkość i kształt nie przypominają tradycyjnej, szklanej.
 
                                                                                                                                                                       Powrót
 

Spóźniony dźwięk  Fala dźwiękowa porusza się w powietrzu z prędkością około 340 m/s. Pierwsze udane pomiary prędkości dźwięku wykonano w XVII wieku we Florencji, mierząc czas pomiędzy błyskiem a hukiem działa armatniego. Prędkość dźwięku można też "śledzić" w prostszy sposób. W naszym modelu, na przebycie 100 metrów, dźwięk potrzebuje około 0,3 sekundy.

                                                                                                                                                                       Powrót
 

Fala stojąca  Gdy w ograniczonej przestrzeni rury spotykają się dwie fale biegnące w przeciwnych kierunkach (np. fala emitowana przez głośnik z falą odbitą od dna rury) mogą one utworzyć falę stojącą. Aby tak się stało długość rury musi zostać dopasowana do długości fali. Dopasowanie to rozpoznamy po tym, że z rury będzie dochodził głośniejszy dźwięk.

                                                                                                                                                                       Powrót
 

Kształty głosu  Elastyczna błona bębenkowa zamykająca przewód słuchowy w zewnętrznej części ucha jest naszym prywatnym detektorem dźwięku. Podobna jest budowa tego modelu. Odcinek rury został zamknięty elastyczną membraną. Promień lasera odbity od jej powierzchni rysuje na ścianie obraz drgań membrany.

                                                                                                                                                                         Powrót
Magiczna kula Fala dźwiękowa to rozchodzące się w przestrzeni obszary nieco podwyższonego i obniżonego ciśnienia. Zmiana ciśnienia, wywołana rozchodzeniem się dźwięku, może być wykorzystana do detekcji dźwięku. Natomiast sam detektor może mieć różną formę.
                                                                                                                                                                         Powrót
 

Figury Lissajou W drugiej połowie XIX wieku Jules Lissajou (1822-1880) opracował metodę, która pozwalała mu badać graficznie składanie dwóch wzajemnie prostopadłych drgań. Piasek sypiący się z lejka zawieszonego na dwóch linkach, rysuje  figury, których kształt zależy od położenia punktu połączenia linek

                                                                                                                                                                         Powrót
 

Figury Chladniego W 1787 roku niemiecki fizyk Ernst Chladni (1756-1827) opracował metodę wizualizacji drgań wzbudzanych w płytach metalowych. Piasek na płycie, drgającej pod ruchem smyczka, ułoży się we wzór zależny od częstotliwości drgań. Do dziś dnia lutnicy wykorzystują figury Chladniego przy tworzeniu instrumentów muzycznych.

                                                                                                                                                                        Powrót
 

Kształty rezonansu  Drgania płyty metalowej mogą być wzbudzone mechanicznie smyczkiem wiolinowym lub też przez drgające obwody elektryczne. Rysujące się figury Chladniego mają wówczas bardziej wysublimowane kształty.

 
 
Sala Astronomii

Na sali astronomii znajdują się dwie "wyspy tematyczne": Zmierzyć czas oraz Kąty na niebie i na Ziemi.Pierwsza pokazuje różne sposoby pomiaru czasu, od klepsydry do zegara atomowego. Na drugiej widz może poznać działanie kilku historycznych przyrządów takich jak torquetum, astrolabium czy Laska Jakuba. Na sali znajdują się również obrotowa mapa nieba oraz komputer z programem multimedialnym Urania, napisanym specjalnie na potrzeby wystawy.

 

Zmierzyć czas

Od początków cywilizacji ludzkiej aż po wiek dwudziesty, człowiek  mierzy czas  w oparciu o tę samą, niezmienną  zasadę:  przedział mijającego czasu odnoszony jest   do jakiejś formy  ruchu. Z wiekami zmieniała się tylko forma tego ruchu.
 Jako pierwsza pomocna była astronomia, wykorzystano bowiem  ruch Ziemi wokół własnej osi /doba/ oraz ruch wokół Słońca /rok/. Do odmierzania czasu szukano też ruchów z otaczającego nas świata jak spływająca woda przesypujący się piasek czy też spalająca się w zegarze oliwnym oliwa. Te formy ruchu wymagały jednak ciągłej obecności  człowieka. Z czasem pojawił się ruch napiętej sprężyny /ok. 1500 r./ i wahadła / 1656 r./,  gdzie energia dostarczana przez człowieka okresowo, pozwalała na konstrukcję mechanizmów o  coraz to większej dokładności, nawet rzędu setnych części sekundy na dobę.
Stopniowo do wyścigu  o dokładność włączyła się fizyka wykorzystując, do pomiaru czasu ruch drgający kryształu kwarcu pod wpływem prądu elektrycznego / od 1927 r., Warren. A. Marrison/. Wskazania zegara kwarcowego obarczone są błędem 1 sek/10 lat.
Dziś pomiar czasu, ściślej częstotliwości,  należy do fizyki atomowej i oparty jest na zliczaniu drgań własnych atomu cezu. Od 1967 roku sekunda zdefiniowana jest jako 9 192 631 770  okresów drgań promieniowania związanego z przejściem pomiędzy dwoma nadsubtelnymi poziomami stanu podstawowego atomu cezu 133.
U progu XXI wieku  czas /częstotliwość/, mimo zasady pomiaru niezmiennej od starożytności, jest jedną z najbardziej precyzyjnie określonych wielkości fizycznych, a osiągane odchylenie biegu zegarów atomowych sięga rzędu  1 sekundy  w ciągu 6 milionów lat. Stanowiska:
 

Zegar piaskowy	Wahadło	Zegar słoneczny pionowy
Czas prawdziwy  słoneczny	Sygnał czasu	Zegar nocny

Kąty na niebie i na Ziemi

Wyznaczanie pozycji ciał niebieskich od wieków oparte było na pomiarze kątów  między tymi ciałami.  Pomiar kątów  był podstawą badań nie tylko w astronomii ale i w dwóch innych dziedzinach: nawigacji i miernictwie.  Choć każda z tych dziedzin posługiwała się innymi przyrządami - kwadrantem, sekstantem czy teodolitem - konstrukcja przyrządów oparta była o tę samą zasadę. Dwa  przezierniki  osadzone  na alidadzie, linii obracanej   wzdłuż skali kątów na łuku,  pozwalały na odczytanie zmiany wartości kąta. Z czasem precyzja nacinania  skali kątowej wzrastała, zwiększając dokładność odczytu. Dziś, mechaniczne przyrządy do wyznaczania położenia zastąpione zostały, tak w astronomii jak i w nawigacji,  przez Globalny System Lokalizacyjny GPS   /Global Positioning System/, a geodezyjne teodolity optyczne coraz częściej ustępują miejsca  przyrządom elektronicznym. Stanowiska:

Niebo nad Krakowem

Laska Jakuba

Astrolabium planisferyczne

Torquetum

---

                                                                                                                                                             
 

Niebo nad Krakowem  Ustawiając datę i godzinę na obwodzie obrotowej mapy, w jej owalu zobaczyć można   obraz nieba nad Krakowem o tej wybranej porze.

                                                                                                                                                               
 

Laska Jakuba  Jeden z najstarszych i najprostszych przyrządów do pomiaru kąta pomiędzy dwoma odległymi i niedostępnymi punktami. Z wartości zmierzonych kątów astronomowie wyliczali szerokość geograficzną, żeglarze określali położenie na morzu a mierniczy wyznaczali wysokości  wzniesień i  budowli.

                                                                                                                                                             
 

Astrolabium planisferyczne - ruchomy model niebat  Astrolabium to ulubiony instrument średniowiecznych i renesansowych astronomów. Mierząc  wysokość Słońca,  określano czas i szerokość geograficzną; z pomiaru  wysokości  jednej z gwiazd oznaczonych na rete /siatce gwiazd/,  wyznaczano aktualny wygląd nocnego nieba, określano  godzinę wschodu i zachodu Słońca oraz  gwiazd, sporządzano horoskopy.  Oparty w swej konstrukcji na pomiarze kąta, był też wykorzystywany do pomiarów na ziemi  i morzu przez budowniczych, mierniczych i żeglarzy.

                                                                                                                                                              
 

Torquetum i pomiar pozycji ciał niebieskich Kopia  torquetum ze zbiorów Muzeum UJ - jednego z dwóch zachowanych do dziś na świecie egzemplarzy średniowiecznego przyrządu, który opisany został w roku 1284 przez Franko z Polski. Na torquetum  /łac. torqueo -  obracać/ mierzono pozycję  ciała niebieskiego, a poprzez  obrót wzdłuż poszczególnych osi można było odczytać zaobserwowaną pozycję ciała niebieskiego w trzech różnych układach współrzędnych sferycznych.

 

 
 

---

                                                                                                                                                             
 

Lekcje o tematach

1.  Ciśnienie w gazach i cieczach.

2.Od wibracji do ślimaka. .