zajęcia z matematyki na wycieczce

W tym roku szkolnym byliśmy na wycieczce
 w Krakowie w Collegium Maius .



Między bitem i abakiem

Sala poświęcona została przedstawieniu historii metod obliczeniowych i urządzeń ułatwiających wykonywanie obliczeń. Obsługiwane przez widzów specjalnie zaprojektowane modele oraz kopie historycznych pomocy liczacych umożliwiają poznanie rożnych metod obliczeniowych.

Widoki sali "Między bitem i abakiem"

Między bitem i abakiem

Metody i przyrządy ułatwiające wykonywanie obliczeń rozwijały się wraz z naukami ścisłymi i techniką. Na przestrzeni dziejów, czasem rozwój nauki wstrzymywany był przez brak sprawnych metod obliczeniowych, czasem, jak to obserwujemy obecnie, był stymulowany przez nowe możliwości obliczeniowe.
Podstawą rozwoju, zarówno metod jak i narzędzi obliczeniowych był pozycyjny zapis liczby. W stosowanym do dziś zapisie, dana pozycja reprezentuje określony rząd wielkości (np. w systemie dziesiętnym jedności, dziesiątki, setki itd.).
Tak powstał pierwszy abak czyli układ pionowych linii, a na nich kamyki – cyfry. Choć wprowadzenie arabskiego zapisu liczb w X wieku (Gerbert z Aurillac, 947-1003) otworzyło nowe możliwości wykonywania działań piśmiennie, liczenie "na liniach" pozostało w użyciu nawet do połowy XX wieku.
Pierwsze próby wprowadzenia mechanicznych urządzeń liczących sięgają początków XVII wieku. Miały one charakter czysto praktyczny. Wilhelm Schickard (1592-1635) w 1623 roku skonstruował swój zegar liczący, który miał pomóc Johannowi Keplerowi (1571-1630) w jego żmudnych obliczeniach astronomicznych. Podobnie Blaise Pascal (1623-1662) skonstruował Pascalinę (1645), aby ułatwić ojcu zliczanie podatków. Udoskonalane maszyny mechaniczne, z czasem ustąpiły pola elektrycznym a późnej elektronicznym. "Wszechobecny bit", w postaci mikroprocesora, od lat 1970-tych praktycznie wyparł wszystkie mechaniczne przyrządy obliczeniowe. Stanowiska:
 

Abak	Liczydło	Kostki Napiera	Cylindry Napiera	Suwak logarytmiczny
kolo pośredniczące	Artymometr	System dwójkowy	Mikroprocesor	Komputer od środka

 

Abak - pozycyjny zapis liczby Abak  /gr. abax - płaska powierzchnia/, znany już w V w. p. n.e., był pierwszą tablicą, na której dokonano pozycyjnego zapisu liczby. W najprostszym wykonaniu był to układ pionowych linii, na których układano kamyki. Każdej z linii odpowiadała  odpowiednio wyższa wartość jednostek, dla których abak był używany. Liczbę przedstawiano, układając dla każdej jej cyfry  odpowiednią ilość kamyków. Z latami abak ulegał modyfikacjom, choć miały one bardziej charakter mechaniczny niż matematyczny.

                                                                                                                                                                
 

Liczydło - działania "na liniach" Gdy kamyki abaku nanizano na pręty i zamknięto w ramkę, powstało liczydło. To najstarsze, wywodzi się ze Wschodu, skąd rozprzestrzeniło się do Europy. Stosowane nawet do połowy XX wieku, liczydła umożliwiały prowadzenie obliczeń bez znajomości cyfr.

                                                                                                                                                              
 

Kostki Napiera - działania "na cyfrach"  Najwcześniejszy przyrząd wykorzystujący arytmetykę "cyfrową", stosowany głównie do mnożenia. Wykonany po raz pierwszy w 1617 roku przez szkockiego matematyka Johna  Napiera (1550-1617), twórcę logarytmów, stanowił "ruchomą tabliczkę mnożenia". Przyrząd znany był również na  Akademii Krakowskiej.

                                                                                                                                                               
 

Cylindry Napiera W wieku siedemnastym pamięciowa znajomość tabliczki mnożenia, była domeną jedynie osób wykształconych. Przyrząd Napiera pozwalał zastąpić trudne do zapamiętania mnożenie, serią prostych działań dodawania. Jedna z kilku znanych modyfikacji kostek -  cylindry z tabliczką mnożenia – stanowiły element  pierwszej w świecie mechanicznej maszyny liczącej Wilhelma  Schickarda wykonanej w 1623 roku.

                                                                                                                                                                  
 

Suwak logarytmiczny - narzędzie inżyniera Przyrząd, oparty w swej budowie na  własnościach   logarytmów, pozwalał  na szybkie i stosunkowo dokładne wykonywanie skomplikowanych obliczeń bez  potrzeby dodatkowych notatek.  Idea suwaka została podana w 1623 roku przez Edmunda Guntera (1581-1660), zaś pierwszy suwak zbudował w 1630 roku William Oughtred (1574-1660). Suwaki stosowane były  szeroko do specyficznych przeliczeń np. w balistyce, miernictwie  nawigacji, budownictwie i w handlu. Dopiero w XIX wieku, oprócz tradycyjnej już funkcji do przeliczeń praktycznych,  zastosowany został do obliczeń czysto matematycznych. Suwaka używano do lat 1970-tych, kiedy to wyparły go elektroniczne kalkulatory.

                                                                                                                                                                          
 

Koło pośredniczące - początki mechanicznego dodawania  Najstarszym mechanicznym przyrządem liczącym był zegar i jego układ kół zębatych.  Koła zębate były też podstawą do budowy pierwszych maszyn liczących Schickarda i Pascala. W konstrukcji tych maszyn pojawił się po raz pierwszy system automatycznego przenoszenia danych. W maszynie Schickarda były to koła pośredniczące. Przy pomocy koła pośredniczącego jeden pełny obrót tarczy np. "jedności" powodował obrót o 1/10 tarczy "dziesiątek".

                                                                                                                                                                   
 

Arytmometr - nowa era mechanicznych maszyn liczących Zastosowanie zespołu kół zębatych i kół pośredniczących do  przenoszenia działań, dało początek szerokiej rodzinie mechanicznych urządzeń liczących. Konstrukcje tych  urządzeń ulegały modyfikacjom, mającym na celu uproszczenie obsługi oraz zwiększenie zakresu działań i niezawodności. Pionierską epokę rachunku mechanicznego zamyka skonstruowany w 1820 roku przez Charles-Xaviera Thomasa (1785-1870) arytmometr, który jako pierwsze urządzenie liczące, wszedł do produkcji i szerokiego stosowania. Dał on początek licznej grupie kalkulatorów biurowych, najpierw ręcznych, a potem elektrycznych.

                                                                                                                                                                      
 

System dwójkowy - uniwersalny język maszyn cyfrowych Choć układ dwójkowy zapisu liczby znany był już w starożytnym Egipcie i Chinach, to w Europie odkrył go na nowo Gottfried Wilhem Leibniz (1646-1716) około 1700 roku. Dopiero jednak ponad dwieście lat później pojawiły się pierwsze zastosowania tego systemu do nowej generacji elektronicznych maszyn liczących. Zapis dwójkowy, jako kombinacja zer i jedynek, umożliwił zapis dowolnej liczby, litery alfabetu czy znaku, stając się uniwersalnym językiem komputerowym

                                                                                                                                                                      
 

Mikroprocesor -r(ewolucja) Pierwszy komputer ENIAC /Electronic Numerical Integrator and Computer/, zbudowany w latach 1943-45 w Filadelfii przez Johna Mauchlyego (1907-80) i John Eckerta (1919-95), i ujawniony w 1946 roku w Ośrodku  Balistycznym w Aberdeen, składał się z 18 800 lamp elektronowych, ważył 30 ton i zajmował  powierzchnię 72 m2. Rozmiary komputerów uległy zmniejszeniu po wynalezieniu pierwszego tranzystora (1948) i zastosowaniu go do komputerów około 1955 roku. Prawdziwą rewolucję wywołał dopiero mikroprocesor (firma Intel, 1971). Moc obliczeniowa tej kostki o wymiarach 3 x 4 mm  była porównywalna z możliwościami pierwszego ENIACa.

                                                                                                                                                                  
 

Komputer od środka Kupując komputer otrzymujemy skrzynkę, do której instrukcja każe nam podpiąć odpowiednie przewody i włączyć do sieci. Rzadko mamy okazję zobaczyć to, co jest ukryte w środku, pod szczelną obudową. "Odkryty" komputer odsłoni tajemnicę swego wnętrza.

Lekcje o tematach
1. Zabawa z liczbami.
2. Tajemnicza liczba Pi.
3. Najsłynniejsze twierdzenie.
4. Wielościany.
5. Oswajanie nieskończoności.
6. Fraktalny świat.ekcje o tematach

 

Paulina

Hej. Nazywam się Paulina i mam 13 lat. Interesuje się militariami, sportem i turystyką.

PREZENTACJA

PREZENTACJA

UCZNIOWIE KLASY  VII SZKOŁY PODSTAWOWEJ W LUTOWISKACH

1. KOPCZAK GABRIEla Hejka.Nazywam się Gabrysia i mam 14 lat.Intersuję się motoryzacją, pływaniem oraz sportem.Lubie bardzo jeździć na rowerze i rolkach. 

2.  MISIUDA MARTA 

Cześć! Mam prawie 14 lat. Lubię jazdę konno, jazdę na deskorolce oraz lubię sport.

      3.  PAULINA TKACZ

Hej. Nazywam się Paulina i mam 13 lat. Interesuje się militariami, sportem i turystyką.

4. OLIWIA WIŚNIEWSKA

Hej. Mam na imię Oliwka i mam 13 lat. Interesuje się jazdą konną, sportem i fotografią. 

5. MAGDALENA ŻARNOWSKA

Hejka! Mam na imię Madzia i mam 14 lat. Interesuje się jazdą na rowerze oraz jazdą konną
      6.Franciszek Zubel

Cześć! Mam na imię Franek i interesuj się informatyką.

Zadania z fizyki - przekształcanie wzorów.

PROJEKT

PROJEKT: WYCIECZKA, KTÓRA NAS ZMIENIŁA.

CZŁONKOWIE

GABRYSIA KOPCZAK

MARTA MISIUDA

PAULINA TKACZ 

OLIWIA WIŚNIEWSKA

FRANCISZEK ZUBEL

MAGDALENA ŻARNOWSKA

        prezentacja